作业帮求dy/dx+y/x=1,当x=2^1/2,y=0时的特解=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:58:41
求dy/dx+y/x=1,当x=2^1/2,y=0时的特解=?
求dy/dx+y/x=1,当x=2^1/2,y=0时的特解=?
求dy/dx+y/x=1,当x=2^1/2,y=0时的特解=?
求dy/dx+y/x=1,当x=√2,y=0时的特解
令y/x=u,则y=ux.(1)；对x取导数得dy/dx=u+x(du/dx),代入原式得：
u+x(du/dx)+u=1,即有x(du/dx)=1-2u；分离变量得du/(1-2u)=dx/x；
取积分 -(1/2)∫d(1-2u)/(1-2u)=∫dx/x
积分之得 -(1/2)ln(1-2u)=lnx,即有ln(1-2u)=ln(1/x²)；
故得1-2u=1/x²,u=(1/2)(1-1/x²)=(x²-1)/(2x²)；
代入(1)式得通解y=(x²-1)/(2x)+C.(2),将初始条件代入得1/(2√2)+C=0,故C=-(√2)/4；
代入(2)式即得特解y=(x²-1)/(2x)-(√2)/4.
求dy/dx 当y=2^(x^2)
y=f[(x-1)/(x+1)],f'(x)=arctanx^2,求dy/dx,dy
求初值：dy/dx+y/x=x+1/x,当x=2,y=3
设y=（x/1-x)^x,求dy/dx
y=2(x^3)+130x,当x=1时,请问dy/dx =多少 （^表示指数,dy/dx表示求导数）
设y=√(x^2-1)求dy/dx
x^2+xy+y^3=1,求dy/dx
求dy/dx-2y/x=1的通解
设y=sin2x/(1+x^2),求dy/dx,
设y=sin2x/(1+x^2),求dy/dx,
求dy/dx y=e^(2x+1)
求方程 dy/dx+x(y-x) +x^3(y-x)^2=1的通解~
dy/dx,y=(1+x+x^2)e^x
已知y=x^(1/y),求dy/dx?
y-x-lnx=0,求dx/dy 当y=1时的值
dx/dy=1/y',求d^2x/dy^2 .为什么d^2x/dy^2不等于dx/dy求导?一个是二阶导数,一个是一阶导数
求微分方程y－dy／dx=1＋x×dy／dx的通解
由方程y^2*sinx+e^y+2x=1,求dx/dy是dy/dx 打错了