已知A={x|x^2+4ax-4a+3=0},B={x}x^2+(a-1)x+a^2=0},C={x..已知A={x|x^2+4ax-4a+3=0},B={x|x^2+(a-1)x+a^2=0},C={x|x^2+2ax-2a=0},其中至少有一个集合不是空集,求实数a的取值范围.因为本人比较迟钝,所以一定要详细.最好别跳

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:26:08
已知A={x|x^2+4ax-4a+3=0},B={x}x^2+(a-1)x+a^2=0},C={x..已知A={x|x^2+4ax-4a+3=0},B={x|x^2+(a-1)x+a^2=0},C={x|x^2+2ax-2a=0},其中至少有一个集合不是空集,求实数a的取值范围.因为本人比较迟钝,所以一定要详细.最好别跳

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已知A={x|x^2+4ax-4a+3=0},B={x|x^2+(a-1)x+a^2=0},C={x|x^2+2ax-2a=0},其中至少有一个集合不是空集,求实数a的取值范围.
因为本人比较迟钝,所以一定要详细.最好别跳步,

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A:△=16a²+16a-12=4(2a-1)(2a+3)≥0,
∴a≥1/2或a≤-3/2
B:△=(a-1)²-4a²=-(1+a)(3a-1)≥0
∴-1≤a≤1/3
C:△=4a²+8a=4a(a+2)≥0
∴a≥0或a≤-2
∴当a∈R时,至少有一个集合是空集