如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,E是DC延长线上,AG垂直BE,分别交CD于F,交BG于G.试说明CD平方=ED·FD的理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 17:19:22

如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,E是DC延长线上,AG垂直BE,分别交CD于F,交BG于G.试说明CD平方=ED·FD的理由.
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,E是DC延长线上,AG垂直BE,分别交CD于F,交BG于G.试说明CD平方=ED·FD的理由.

如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,E是DC延长线上,AG垂直BE,分别交CD于F,交BG于G.试说明CD平方=ED·FD的理由.
这题很简单
先证三角形ADF和三角形EDB相似,这个不难
然后得出AD/FD=ED/DB
即ED*FD=AD*DB
在证三角形ACD相似于三角形CBD,这个也不难、
然后得CD/AD=DB/CD
即CD平方=AD*DB
在有上式得CD平方=ED*FD

∵∠ACB=90°，CD⊥AB,∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠CBD=90°，∴∠ACD=∠CBD,∵∠ADC=∠BDC=90°，∴△ACD∽△CBD,∴ AD:CD=CD:DB,∴CD²=AD×BD。∵AG⊥BE,∴∠FAD+∠ABG=∠F+∠EBG=90°，∴∠FAD=∠E,∵∠ADF=∠ EDB=90°，∴△ADF∽△FDB,∴FD:DB=AD:DE,DF×DE=AD×DB，∴CD²=DF×DE

如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三如图,三角形ABC中,角ACB=90度,三角形ABC全等于三角形DFC,你能判断DE与AB互相垂直吗?详细步骤如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度如图,三角形abc中,bc=ac=4,角acb=120度如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,AB=6.求三角形的ABC面积如图所示,三角形ABC中角AcB=90度如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少? 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a（略）见下如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a得三角形 A1B1C 交AB 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度, 如图已知三角形abc中,角acb等于90度,sa垂直于面abc,ad垂直sc