如图.三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点.延长DA至点E.使CE=CD下列判断中,错误的是?（请无视上面乱画的记号∑(ﾟωﾟﾉ)ﾉ）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/18 22:17:41

如图.三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点.延长DA至点E.使CE=CD下列判断中,错误的是?（请无视上面乱画的记号∑(ﾟωﾟﾉ)ﾉ）
如图.三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点.延长DA至点E.使CE=CD下列判断中,错误的是?（请无视上面乱画的记号∑(ﾟωﾟﾉ)ﾉ）

如图.三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点.延长DA至点E.使CE=CD下列判断中,错误的是?（请无视上面乱画的记号∑(ﾟωﾟﾉ)ﾉ）
【从图上看,AB过圆心O,我们就当AB是直径看问题】
【A∶AD=½AB错误】
D是不定点,无法判断AD的长度.连接OD,若AD=½AB,则△AOD是等边三角形.没有条件.
【B∶AD+BD=√2CD正确】
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∵AC=BC
∴∠CAB=∠CBA=45°
∴∠CDA=∠CDB=45°
∵CE=CD
∴△DCE为等腰直角三角形
∴∠E=∠CDB=45°
又∵∠CAE=∠CBD（外角等于内对角）
CE=CD
∴△CAE≌△CBD（AAS）
∴AE=BD
∵2CD²=DE²
∴DE=√2CD
∵DE=AD+AE=AD+BD
∴AD+BD=√2CD
【C∶正确】
∵△DCE为等腰直角三角形
∴∠DCE=90°
若CE是⊙O的切线
则∠OCE=90°
∴CD过圆心O
∴CD为⊙O的直径
∴∠CAD=90°
∴A为DE的中点（等腰三角形三线合一）
【4∶正确】
∵A为DE的中点,CE=CD
∴∠CAD=90°（等腰三角形三线合一）
∴CD为⊙O的直径
∴CD过圆心O

如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,角A是30°,BC是2cm,求圆O的半径三角形abc是圆o的内接三角形如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是如图,三角形abc是圆o的内接等边三角形如图三角形ABC内接于圆O AE切圆O于点A BC平行与AE 求证三角形ABC是等腰三角形如图,三角形ABC内接于圆O 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径.如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径,∠C=50度,∠ABC的平分线BD交圆O于D,则∠BAD的度数是________. 如图,已知三角形ABC内接于圆O,点A,B,C把圆O三等分1：求证：三角形ABC是等边三角形2：求∠AOB的度数三角形abc是圆o的内接等边三角形三角形ABC是圆O的内接圆o的半径为1cm,三角形abc是圆o的内接三角形如图三角形ABC内接于⊙O,AE切⊙O于点A,BC平行于AE 求证三角形ABC是等腰三角形如图,三角形ABC内接于圆O,若角A等于40度,则角OBC的度数为如图三角形abc是圆o得内接三角形 ∠a=30°,bc=2cm 求半径如图△ABC是圆O的内接三角形,点C是优弧AB上一点（C不与A、B重合）,设如图△ABC是圆O的内接三角形,点C是优弧AB上一点（C不与A、B重合）,设如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是弧AB的中点,连接PA,PB,PC 如图,已知三角形abc是圆o的内接三角形,ab=ac,点p是弧ab的中点,连接pa,pb,pc