在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点,求证:MN⊥DE.(图不是很好请见谅!)今晚一定要有答案,回答完整的追加分!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:22:39
在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点,求证:MN⊥DE.(图不是很好请见谅!)今晚一定要有答案,回答完整的追加分!

在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点,求证:MN⊥DE.(图不是很好请见谅!)今晚一定要有答案,回答完整的追加分!
在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点,求证:MN⊥DE.
(图不是很好请见谅!)
今晚一定要有答案,回答完整的追加分!

在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点,求证:MN⊥DE.(图不是很好请见谅!)今晚一定要有答案,回答完整的追加分!
连EN,DN
因为BD、CE分别是AC、AB边上的高
所以,△BEC,△BDC都是直角三角形
N是BC的中点,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
所以,EN=BC/2,DN=BC/2
所以,EN=DN
△END是等腰三角形
M是DE的中点,等腰三角形底边上的中线也是高
所以,MN⊥DE

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连接EN,DN,证三角形EMN与DMN全等即可
由 M是中点,EM=DM,MN是公共边
因为BD、CE分别是AC、AB边上的高
所以,△BEC,△BDC都是直角三角形
N是BC的中点,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
所以,EN=BC/2,DN=BC/2
所以,EN=DN
符合边边边条件,所以全等,那么MN⊥DE。...

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连接EN,DN,证三角形EMN与DMN全等即可
由 M是中点,EM=DM,MN是公共边
因为BD、CE分别是AC、AB边上的高
所以,△BEC,△BDC都是直角三角形
N是BC的中点,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
所以,EN=BC/2,DN=BC/2
所以,EN=DN
符合边边边条件,所以全等,那么MN⊥DE。

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连接EN,DN
因为 BD、CE分别是AC、AB边上的高
所以 三角形BCE,BCD是直角三角形
因为 N是斜边BC的中点
所以 EN=1/2BC,DN=1/2BC
所以 EN=DN
所以 三角形END是等腰三角形
因为 M是等腰三角形END底边ED的中点
所以 MN垂直DE
直角三角形斜边的中线是斜边的一半 ...

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连接EN,DN
因为 BD、CE分别是AC、AB边上的高
所以 三角形BCE,BCD是直角三角形
因为 N是斜边BC的中点
所以 EN=1/2BC,DN=1/2BC
所以 EN=DN
所以 三角形END是等腰三角形
因为 M是等腰三角形END底边ED的中点
所以 MN垂直DE
直角三角形斜边的中线是斜边的一半
证明:http://zhidao.baidu.com/question/76512879.html

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知道有个定理吗?“在直角三角形中,斜边上的中点到顶点的距离,等于斜边的一半。”
所以,连接nd和ne,
在直角三角形bcd和bce中,nd=1/2bc=ne,即三角形end为等腰三角形。
又因为m为中点,三线合一,所以mn为三角形end的高线,即MN⊥DE得证 。

在△ABC中,AB=AC,CE,BD分别是AB,AC上的高,说明:CE=BD 如图,在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB上的高,BD,CE相交于点F,△ABC与△ADE相似吗? 如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是△ABC的角平分线,求证:BD=CE急. 如图,在△ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是△ABC的高,且BD=8,求CE的长 如图,在△ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是△ABC的高,且BD=9,求CE的长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 如图,在三角形ABC中 AB=10 AC=15 BD CE 分别是AC AB 上的高 BD=8 求CE的长 数学图形题,5分如图,在△abc中,ab=ac,点d,e分别是ac,ab的中点,求证:bd=ce 如图,在△ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是△ABC中边AC,AB的高,且BD=9,求CE的长 如图,在△ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是△ABC中边AC,AB的高,且BD=9,求CE的长. 等腰三角形的判定①在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,那么CE=BD吗,为什么?②在△ABC中,已知AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,那么BD=CE吗?为什么? 如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是所在角的平分线,AN⊥CE于M点.求证:AM=AN. 已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证:OB=OC 如图1,已知△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,且BD=CE,(1)请说明AB=AC的