若x>0,y>0,(x+2y)(2/x+1/y)≥m恒成立,求m取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:05:42
若x>0,y>0,(x+2y)(2/x+1/y)≥m恒成立,求m取值范围

若x>0,y>0,(x+2y)(2/x+1/y)≥m恒成立,求m取值范围
若x>0,y>0,(x+2y)(2/x+1/y)≥m恒成立,求m取值范围

若x>0,y>0,(x+2y)(2/x+1/y)≥m恒成立,求m取值范围
(x+2y)(2/x+1/y)
=2+x/y+4y/x+2
=4+(x/y+4y/x)≥4+2√[x/y*4y/x]=8
最小是8
所以m≤8

4(1+sqrt(2))