函数f(x)=x+(a/x),(x>0)在区间[2,+∞)上存在反函数,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:30:41
函数f(x)=x+(a/x),(x>0)在区间[2,+∞)上存在反函数,求实数a的取值范围

函数f(x)=x+(a/x),(x>0)在区间[2,+∞)上存在反函数,求实数a的取值范围
函数f(x)=x+(a/x),(x>0)在区间[2,+∞)上存在反函数,求实数a的取值范围

函数f(x)=x+(a/x),(x>0)在区间[2,+∞)上存在反函数,求实数a的取值范围
对于任意x1>x2≥2
f(x1)-f(x2) = (x1-x2)(1-a/x1x2)
当a≤0,(x1-x2)(1-a/x1x2) > 0, f(x) 为增函数
在区间[2,+∞)上存在反函数
当a>0,
x+(a/x) ≥2√a, 等号当且仅当x = a/x, x=√a 时成立
x=√a,f(x)有极小值,要使f(x)在区间[2,+∞)上存在反函数,
√a ≤ 2, a≤4
实数a的取值范围 a≤4

函数f(x)={a^x(x 函数f(x)={a^x(x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 f(x)=x^x(x-a)的导函数 函数f(x)=|2x-a|+5x,实数a>0,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=x*x+x+a(a>0),若f(m) 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 分段函数f(x)=xsin1/x x>0,a+x^2 x 设函数f(x)=xsinx1/x,x>0 a+x^2,x 设函数f(x)=a/(1+x),x≥0；2x+b,x 设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 判断函数奇偶性 f(x)=|x+a|-|x-a| (a不等于0)h(x)= -x^2+x,x>0 和 x^2+x,x 函数是f(x)=x^2-|x|.方程是f(x)-a=0 设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a) 设函数f(x)=x^2-x,求f(0)f(-2)f(a) 高一奇偶函数若函数f(x)=x-1 (x>0)a (x=0)x+b (x 函数f(x)=x^2+x+1/x,0 函数f(x)=a^x-a^(-x)的反函数