已知x+y=4 x的方+y的方=14 求x立方y-2x平方y平方+xy立方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:09:25
已知x+y=4 x的方+y的方=14 求x立方y-2x平方y平方+xy立方的值

已知x+y=4 x的方+y的方=14 求x立方y-2x平方y平方+xy立方的值
已知x+y=4 x的方+y的方=14 求x立方y-2x平方y平方+xy立方的值

已知x+y=4 x的方+y的方=14 求x立方y-2x平方y平方+xy立方的值
因为x+y=4,所以(x+y)²=x²+2xy+y²=16
又x²+y²=14,则2xy=2,即xy=1
所以x²+y²-2xy=12
即(x-y)²=12
则:x³y-2x²y²+xy³
=xy(x²-2xy+y²)
=1*12
=12