已知椭圆方程：5x²+9y²-30x+18y+9=0,求1.椭圆的中心,2.椭圆的焦点坐标及准线方程.

已知椭圆方程：5x²+9y²-30x+18y+9=0,求1.椭圆的中心,2.椭圆的焦点坐标及准线方程.
已知椭圆方程：5x²+9y²-30x+18y+9=0,求1.椭圆的中心,2.椭圆的焦点坐标及准线方程.

已知椭圆方程：5x²+9y²-30x+18y+9=0,求1.椭圆的中心,2.椭圆的焦点坐标及准线方程.
5x^2+9y^2-30x+18y+9=0
5(x-3)^2+9(y+1)^2=45
(x-3)^2/9+(y+1)^2/5=1
a^2=9,b^2=5,c^2=4
a=3, b=根号5,c=2
椭圆的中心是(3,-1)
焦点坐标是(1,-1)和(5,-1)
准线方程是x=3-a^2/c=3-9/2=-3/2和x=3+a^2/c=3+9/2=15/2.

5X^2+9y^2-30x+18y+9=0
5(x-3)^2+9(y+1)^2=45
(x-3)^2/9+(y+1)^2/5=1
故椭圆的中心为（3，-1）
从标准方程可知c=2
故右焦点坐标为（-1，1），左焦点为（-5，1）
准线方程为X=1/2，X=-15/2