已知一次函数f(x)满足2f(x+1)-f(x+2)=5x+3,试求该函数的解析式,并求f(3)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:57:15
已知一次函数f(x)满足2f(x+1)-f(x+2)=5x+3,试求该函数的解析式,并求f(3)的值

已知一次函数f(x)满足2f(x+1)-f(x+2)=5x+3,试求该函数的解析式,并求f(3)的值
已知一次函数f(x)满足2f(x+1)-f(x+2)=5x+3,试求该函数的解析式,并求f(3)的值

已知一次函数f(x)满足2f(x+1)-f(x+2)=5x+3,试求该函数的解析式,并求f(3)的值
设f(x)=kx+b,则
2f(x+1)-f(x+2)=2[k(x+1)+b]-[k(x+2)+b]=5x+3
即kx+b=5x+3
解出k=5,b=3
f(x)=5x+3
f(3)=18

设一次函数f(x)=ax+b
f(x+1)=a(x+1)+b, f(x+2)=a(x+2)+b
∵2f(x+1)-f(x+2)=5x+3,
∴2[a(x+1)+b]-[a(x+2)+b]=5x+3
化简ax+b=5x+3
由对应法则知道a=5,b=3
∴f(x)=5x+3