作业帮已知函数f(x）=lg[(a²-1）x²+（a+1）x+1].设命题p：“f(x)的定义域为R”,命题q：“f(x)的值域为R”（1）若命题p为真,求实数a的取值范围；（2）若命题q为真,求实数a的取值范围；（3）非p是q
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 16:27:18
![已知函数f(x）=lg[(a²-1）x²+（a+1）x+1].设命题p：“f(x)的定义域为R”,命题q：“f(x)的值域为R”（1）若命题p为真,求实数a的取值范围；（2）若命题q为真,求实数a的取值范围；（3）非p是q](/uploads/image/z/6913425-57-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%EF%BC%89%3Dlg%5B%28a%26%23178%3B-1%EF%BC%89x%26%23178%3B%2B%EF%BC%88a%2B1%EF%BC%89x%2B1%5D.%E8%AE%BE%E5%91%BD%E9%A2%98p%EF%BC%9A%E2%80%9Cf%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%E2%80%9D%2C%E5%91%BD%E9%A2%98q%EF%BC%9A%E2%80%9Cf%28x%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%E2%80%9D%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%91%BD%E9%A2%98p%E4%B8%BA%E7%9C%9F%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%91%BD%E9%A2%98q%E4%B8%BA%E7%9C%9F%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E9%9D%9Ep%E6%98%AFq)
已知函数f(x）=lg[(a²-1）x²+（a+1）x+1].设命题p：“f(x)的定义域为R”,命题q：“f(x)的值域为R”（1）若命题p为真,求实数a的取值范围；（2）若命题q为真,求实数a的取值范围；（3）非p是q
已知函数f(x）=lg[(a²-1）x²+（a+1）x+1].设命题p：“f(x)的定义域为R”,
命题q：“f(x)的值域为R”（1）若命题p为真,求实数a的取值范围；
（2）若命题q为真,求实数a的取值范围；
（3）非p是q的什么条件?请说明理由.
已知函数f(x）=lg[(a²-1）x²+（a+1）x+1].设命题p：“f(x)的定义域为R”,命题q：“f(x)的值域为R”（1）若命题p为真,求实数a的取值范围；（2）若命题q为真,求实数a的取值范围；（3）非p是q
（1）∵P为真
∴a^2-1>0且△<0
解得1
∴a^2-1>0且△>0
解得a<-1或a>3/5
(3)非p为a≤1且a≥3/5
（因为小范围可以推到大范围）
根据数轴非p是q的必要不充分条件