如图,在△ABC中,∠ACB=90°,ae=bd,d为ac上的点,延长bc到点e,使ce=cd.求证：bd⊥ae

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,ae=bd,d为ac上的点,延长bc到点e,使ce=cd.求证：bd⊥ae
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,ae=bd,d为ac上的点,延长bc到点e,使ce=cd.求证：bd⊥ae

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,ae=bd,d为ac上的点,延长bc到点e,使ce=cd.求证：bd⊥ae
△AEC全等于△BDC
∠EAC=∠DBC
延长BD交AE于F
∠FAD=180°-∠FDA-∠EAC=180°-∠BDC-∠DBC=∠ACB=90°
所以BD⊥AE