在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量AP.(1)当m=1,n=0.5时,求x的值;(2)当m,n属于(0,1)时,试用m,n表示x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:46:17
在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量AP.(1)当m=1,n=0.5时,求x的值;(2)当m,n属于(0,1)时,试用m,n表示x

在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量AP.(1)当m=1,n=0.5时,求x的值;(2)当m,n属于(0,1)时,试用m,n表示x
在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量AP.
(1)当m=1,n=0.5时,求x的值;
(2)当m,n属于(0,1)时,试用m,n表示x

在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量AP.(1)当m=1,n=0.5时,求x的值;(2)当m,n属于(0,1)时,试用m,n表示x
条件:向量AP=x向量AP,应为AP=x向量AD
(1)当m=1,n=0.5时,AM=AB,N是AC的中点,从而P为三角形ABC的重心,
AP=(2/3)AD,即 x=2/3
(2)AB=(1/m)AM,AC=(1/n)AN,AD=(1/x)AP
又AB+AC=2AD,所以
(1/m)AM+(1/n)AN=(2/x)AP
AP=[x/(2m)]AM+[x/(2n)]AN,
因为M、N、P在一条直线上,所以 x/(2m)+x/(2n)=1,
即 x=2mn/(m+n)

在三角形ABC中,设D为边BC的中点,求证3倍向量AB+2倍向量BC+向量CA=2倍向量AD 在三角形ABC中,设D为边BC的中点,求证3向量AB+2向量BC+向量CA=2向量AD 求过程谢谢 已知在三角形ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,设向量BA=a,向量BC=b,求证向量BE 在三角形ABC中,AB=3,AC=2,D是边BC的中点,则向量AD乘以向量BC的值为? 向量在三角形ABC中,设D为BC的中点,则3AB+2BC+CA=?解出来是向量AB+向量AC向量在三角形ABC中,设D为BC的中点,则3AB+2BC+CA=?解出来是向量AB+向量AC ,为什么向量AB+向量AC=2向量AD 一道平面向量题~在三角形ABC中,AB=2,D为BC的中点,若向量ADX向量BC=-3/2,则AC= 三角形ABC中,点D是BC边的中点,则向量3AB+向量2BC+向量CA= 在三角形ABC中,已知点D是边BC的中点,则3*向量AB+2向量BC+向量CA等于 在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,证向量AD等于a+b/|a+b| 在三角形ABC中,三边BC.CA.AB的中点依次为D,E,F,求证向量AD+向量BE+向量CF+0 在三角形ABC中,D在BC上,P为AD中点,向量CD=2向量OB,G为重心,S三角形GDP/S三角形ABC= 在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AB+向量AD+向量BC+向量BE+向量CF的值 在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AB+向量AD+向量BC+向量BE+向量CF的值 在三角形abc中中,ab=2,ac=3,d 是边bc的中点,则ad向量*bc向量=? 在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b 在三角形ABC中,AB=2,AC=3,D是边BC的中点,则向量AD*向量BC=? 在三角形ABC中,AB=2,AC=1,D是边BC的中点则向量AD*向量BC=? 如图,在三角形ABC中,AB=4,AC=3,D是边BC的中点,求向量AD乘向量BC=