设P点在椭圆(X^2)/a^2+(y^2)/b^2=1(a>b>0)上任一点,F1,F2是椭圆的左右焦点,则F2点在角F1PF2的外角平分线上射影的轨迹方程是是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:38:04
设P点在椭圆(X^2)/a^2+(y^2)/b^2=1(a>b>0)上任一点,F1,F2是椭圆的左右焦点,则F2点在角F1PF2的外角平分线上射影的轨迹方程是是多少?

设P点在椭圆(X^2)/a^2+(y^2)/b^2=1(a>b>0)上任一点,F1,F2是椭圆的左右焦点,则F2点在角F1PF2的外角平分线上射影的轨迹方程是是多少?
设P点在椭圆(X^2)/a^2+(y^2)/b^2=1(a>b>0)上任一点,F1,F2是椭圆的左右焦点,则F2点在角F1PF2的外角平分线
上射影的轨迹方程是是多少?

设P点在椭圆(X^2)/a^2+(y^2)/b^2=1(a>b>0)上任一点,F1,F2是椭圆的左右焦点,则F2点在角F1PF2的外角平分线上射影的轨迹方程是是多少?
作F2关于角F1PF2的外角平分线的对称点M
显然F2P=MP
则有:F1P+F2P=F1M=2a
设F2点在角F1PF2的外角平分线上射影Q的坐标是(x,y)
由于Q是F2M的中点,则M点坐标是(2x-c,2y)
M点的轨迹是以F1(-c,0)为圆心,半径为2a的圆,
所以 :(2x-c+c)²+(2y)²=4a²
整理得:x²+y²=a²即为所求轨迹.

设A(-2,3),椭圆3X^2+4Y^2=48的右焦点是F,点P在椭圆上移动,当AP+2AF取最小值是P点的坐标为? 设A(-2,√3),F为椭圆3x^2+4y^=48的右焦点,点P在椭圆上移动,当|AP|+2|PF|取最小值时,点P的坐标 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),点P(√5a/5,√2a/2)在椭圆上设A为椭圆的右顶点,O为坐标原点设A为椭圆的右顶点,O为坐标原点,若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线QO的斜率 已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1,点P(√5a/5,√2a/2)在椭圆上,求椭圆的离心率还有一问提是:设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点,若点Q在椭圆上且满足绝对值AQ=AO,求直线OQ的斜率的值 设P是椭圆X^2/a^2+y^2短轴上的一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|QP|的最大值 设椭圆X^/4+Y^2/3=1,的长轴两端点为M,N点P在椭圆上则PM与PN的斜率之积 设x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点分别为F1、F2,若在椭圆上存在点P,使PF⊥PF2,求椭圆离心率的取值范围 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 设椭圆C:x²+2y²=100.若点P在椭圆C上,求点P到直线3x-4y-20=0的距离的最大值 设F是椭圆(x^2)/32+(y^2)/24=1的右焦点,定点A(3,2),点P在椭圆上,则|PA|+2|PF|的最小值是. 设F 是椭圆x^2/32+y^2/24=1的右焦点,定点A(2,3),点P 在椭圆上,则PA+2PF的最小值为? 若在椭圆上存在一点P,求椭圆离心率的取值范围设x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点分别为F1、F2,若在椭圆上存在点P,使PF⊥PF2,求椭圆离心率的取值范围 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)点P(根号5a/5,根号2a/2)在椭圆上,设A为椭圆右顶点,O为坐标原点,若Q点在椭圆上满足|AQ|=|OA|,求OQ斜率表示知道联立椭圆和圆(x-a)^2+y^2=a^2的方程,但a消不掉, 点A,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上且位于x轴上方BA垂直于PF(1)求点p坐标(2)设M是椭圆长轴AB上的一点M到直线BP的距离等于|MA|,求椭圆上的点到点M 点A,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上且位于x轴上方PA垂直于PF(1)求点p坐标(2)设M是椭圆长轴AB上的一点M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点到点M 点A,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上且位于x轴上方BA垂直于PF(1)求点p坐标(2)设M是椭圆长轴AB上的一点M到直线BP的距离等于|MA|,求椭圆上的点到点M 设F1,F2分别为椭圆x^2/3+y^2的左右焦点,点A,B在椭圆上,若向量F1A=5向量F2B,则点A的坐标为?设|F1A|=ρ1,|F2B|=ρ2,它们与x正半轴夹角为𝛉;根据椭圆的第二定义(设椭圆焦点到准线的距离是p)ρ1/(p 1.点A、B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA⊥PF.(1)求点P的坐标;(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于MB的绝对值,求椭圆上