(M+35)²=13302921,求(M+45)(M+25)的值.2的八次方+2的10次方+2的N次方 为完全平方数,求N的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 23:17:46
(M+35)²=13302921,求(M+45)(M+25)的值.2的八次方+2的10次方+2的N次方 为完全平方数,求N的值.

(M+35)²=13302921,求(M+45)(M+25)的值.2的八次方+2的10次方+2的N次方 为完全平方数,求N的值.
(M+35)²=13302921,求(M+45)(M+25)的值.2的八次方+2的10次方+2的N次方 为完全平方数,求N的值.

(M+35)²=13302921,求(M+45)(M+25)的值.2的八次方+2的10次方+2的N次方 为完全平方数,求N的值.
(m+45)(m+25)=(m+35)^2-10^2=13302921-100=13302821
2^8+2^10+2^n=2^8[1+2^2+2^(n-8)]
n-8=2,或n-8=-4
n=10,n=4

题目都没看明白……

(M+35)^2 = 13302921,
(M+45)(M+25) = [(M+35)+10][(M+35)-10]
= (M+35)^2 - 100
= 13302921 - 100
= 13302821
2^8 + 2^10 + 2^N,
2^10 = (2^5)^2,
2^8 = 2*2^5*2^2,
N = 4 时,2^8 + 2^10 + 2^4 = (2^5)^2 + 2*2^5*2^2 + (2^2)^2 = [2^5 + 2^2]^2.