已知角a是三角形ABC的一个内角 且sina+cosa=2/3 则三角形ABC是1.锐角三角形2.钝角三角形3.非等腰的直角三角形4.等腰直角三角形简述你的理由

已知角a是三角形ABC的一个内角 且sina+cosa=2/3 则三角形ABC是1.锐角三角形2.钝角三角形3.非等腰的直角三角形4.等腰直角三角形简述你的理由
已知角a是三角形ABC的一个内角 且sina+cosa=2/3 则三角形ABC是
1.锐角三角形
2.钝角三角形
3.非等腰的直角三角形
4.等腰直角三角形
简述你的理由

已知角a是三角形ABC的一个内角 且sina+cosa=2/3 则三角形ABC是1.锐角三角形2.钝角三角形3.非等腰的直角三角形4.等腰直角三角形简述你的理由
(sina+cosa)^2=4/9
1+2sinacosa=4/9
sin2a=-5/9180 a>90
所以是钝角三角形

(sinA+cosA)^2=4/9
2sinAcosA=-5/9
钝角

2
sina+cosa=2/3 可知sina*cosa=-5/9 .而a在（0-180）内，所以sina不小于0.所以cosa小于O，所以a大于90度而小于180度，所以为钝角。