已知a,b,c为任意有理数满足b+c=8+10a+3a^2,c-2a-1=a^2+2a=3,求a,b,c的大小关系

已知a,b,c为任意有理数满足b+c=8+10a+3a^2,c-2a-1=a^2+2a=3,求a,b,c的大小关系
已知a,b,c为任意有理数满足b+c=8+10a+3a^2,c-2a-1=a^2+2a=3,求a,b,c的大小关系

已知a,b,c为任意有理数满足b+c=8+10a+3a^2,c-2a-1=a^2+2a=3,求a,b,c的大小关系
a^2+2a=3
a^2+2a-3=0
(a+3)(a-1)=0
a=-3或a=1
若a=-3
c-2a-1=3
c=2a+4=-2
b+c=8+10a+3a^2=8-30+27=5
b=5-c=7
则b>c>a
若a=1
c-2a-1=3
c=2a+4=6
b+c=8+10a+3a^2=8+10+3=21
b=21-c=15
所以b>c>a
综上
b>c>a

由式:A平方+2A-3=0得A=-3或A=1
当A=-3时.C=-2/B=7
当A=1时.C=6/B=15
固有A小于C小于B