已知对于任意实数x,有x^3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-2)^3,则a2的值是________.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/12/08 03:10:31

已知对于任意实数x,有x^3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-2)^3,则a2的值是________.
已知对于任意实数x,有x^3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-2)^3,则a2的值是________.

已知对于任意实数x,有x^3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-2)^3,则a2的值是________.
由x^3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-2)^3,比较两边x3项的系数,得a3=1,比较两边x2项的系数,得a2+1·3·(-2)=0,故a2=6.

问你们老师去。。。

____已知对于任意实数x,有x^3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-2)^3,则a2的值是________。
解法1:展开x^3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-2)^3得:
x^3=a0+
a1x-2a1+
a2x^2-4a2x+4a2+
a3x^3-6a3x^2+12a3x-8a3
=(a0-2a1+4a...

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____已知对于任意实数x,有x^3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-2)^3,则a2的值是________。
解法1:展开x^3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-2)^3得:
x^3=a0+
a1x-2a1+
a2x^2-4a2x+4a2+
a3x^3-6a3x^2+12a3x-8a3
=(a0-2a1+4a2-8a3)+(a1-4a2+12a3)x+(a2-6a3)x^2+a3x^3
则有:
a0-2a1+4a2-8a3=0
a1-4a2+12a3=0
a2-6a3=0
a3=1
联立解得:
a0=8
a1=12
a2=6
a3=1
所以a2=6
解法2:x^3、x^2、x前的系数和为0,则由二项式定理可知:
a3=1
a2+a3×C(3,2)×(-2)^(3-2)=0
联立解得a2=6

收起

x^3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-2)^3
x^3=[(x-2)+2]^3=8+12(x-2)+6(x-2)^2+(x-2)^3
所以a2=6

已知对于任意实数x,有x^3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-2)^3,则a2的值是________. ..若对于任意实数x,有x5=a0+a1(x-2)+…+a5(x-2)5,则a1+a3+a5-a0=________ 若对于任意实数x,有x^3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-2)^3,则a2的值为? 若对于任意实数x,有x^3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-2)^3,则a2的值为 7.若对于任意实数 x,有x3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)3 ,则a2 的值为 已知对于任何实数x,都有(2-x)^3=a0+a1x+a2x^2+a3x^3 1.求a0的值 2.求(a0+a2)²-(a1+a3)²的值 若对于任意实数x,都有x的4次方=a0+a1(x+2)+a2(x+2)的平方+a3(x+2)的3次方+a4(x+2)的四次方求a3 若对于任意实数X,有X^3=a0+a1(X-2)+a2(X-2)^2+a3(X-2)^3,则a2的值为 A 3 B 6 C 9 D 12 代数题.如果对于任意实数x,等式(1-2x)的十次方=a0+a1x+a2x2+a3x3.+a10x10都成立,那么,试求(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+.(a0+a10)的数值是多少? 若对于任意实数x,有x3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3,则a2的值为 ( ) A.3 B.6 C.9 D.12 对于任意实数x,有x^2=a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+…+aa(x-2)^a,则a的值是问的是求a2的值,说错了不是a的值 已知二次函数f(x)=mx2+(m-3)x+1,对于任意实数x,恒有f(x) 对任意的实数x,有x^3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-2)^3,则a2的值是A.3 B.6 C.9 D.21 二项式定理应用问题若对任意实数x、y都有(x-2y)5次方=a0(x-2y)5次方+a1(x-2y)4次方y+a2(x-2y)3次方y2次方+a3(x-2y)2次方y3次方+a4(x-2y)y4次方+a5y5次方.则a0+a1+a2+a3+a4+a5=__________. 已知(2x-1)3=a3x3+a2x2+a1x+a0,求a3+a2+a1+a0和_a3+a2_a1+a0 已知(x-2)^3=a0+a1+a2x^2+a3x^3那么a0-a1+a2-a3等于 对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.已知1*2=3,2*3=4,且有一个非零实数d,对任意实数x,都有x*d=x,求d.简洁,易懂 已知函数f(x)=x*x+ax+b对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值