已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A、C不重合),过点P作PE垂直于PB,PE交射线DC于点E,过点E作EF垂直于AC,垂足为点F(1)当点E落在线段CD上时,求证:PB=PE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/12/08 03:18:20

已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A、C不重合),过点P作PE垂直于PB,PE交射线DC于点E,过点E作EF垂直于AC,垂足为点F(1)当点E落在线段CD上时,求证:PB=PE
已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A、C不重合),过点P作PE垂直于PB,
PE交射线DC于点E,过点E作EF垂直于AC,垂足为点F
(1)当点E落在线段CD上时,求证:PB=PE

已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A、C不重合),过点P作PE垂直于PB,PE交射线DC于点E,过点E作EF垂直于AC,垂足为点F(1)当点E落在线段CD上时,求证:PB=PE
证明:从P作PM垂直BC于M,作PN垂直CD于N
因为ABCD为正方形,所以∠BCD=90
PM⊥BC,∠PMC=90;PN⊥CD,∠PNC=90
因此四边形PMCN为矩形
P、C都在正方形ABCD对角线上,因此PC平分∠MCN
所以四边形PMCN为正方形,PM=PN
PM⊥BC,PN⊥CD.所以∠MPN=90=∠BPE
∠BPM=∠BPE-∠MPE,∠EPN=∠MPN-∠MPE
所以∠BPM=∠EPN
∠PMB=∠PNE=90
所以△BPM≌△EPN,PE=PB

COME ON已知正方形ABCD边长为1CM,点E在对角线上,BE=BC.P是EC上一点,PF垂直于BD,PG垂直于BC,PF+PG的值是多少? 如图,正方形ABCD被两条平行于边的线段EF,GH分割成4个小矩形,p是EF,GH的交点.(1)若点P恰在正方形ABCD的对角线上,且正方形的边长为2,试求此时图形中所有正方形周长之和(2)若矩形PFCH的面积 正方形ABCD,边长为4,E是AB边上的一点,AE为3,P是对角线上的移动点,问PE+PB的最小值是多少 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且 已知:正方形abcd的边长是1,e是cd边上的中点,p为正方形abcd边上的一个动点,动点p从a出发,沿a.b.c.e.运动到已知:正方形abcd的边长是1,e是cd边上的中点,p为正方形abcd边上的一个动点,动点p从a出发, 如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD=1,PD垂直平面ABCD,求二面角A_PB_D的大小 已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合),过点p作PE垂直于P 已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合),过点p作PE⊥P已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合), 过点p作PE⊥PB,PE交射线DC于E,过点E 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=PC=(2^1/2)a.在其中放一球,求球的最大半径. 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,F分别为棱BC,AD的中点,已知二面角P-BF-C的余弦值为√6/6求四 正方形ABCD中,P是对角线上AC的一点,连BP,过P做PQ⊥BP,PQ交CD于Q 若AP=CQ=2,则正方形ABCD面积为 边长为1的正方形ABCD中,P是边AB上一点,QP垂直与PD交BC于Q已知AP为X,BQ为Y,则Y,X的函数关系 如图,四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=根号2,1.求证PA⊥平面ABCD 2.求P-ABCD的体积 已知P是中心为O的正方形ABCD内一点,AP垂直BP,OP=根号2,PA=6,则正方形ABCD的边长是多少 已知,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=2分之根2AD,E,F为中点求证面PDC⊥面PAB 已知点P是边长为4的正方形ABCD边上的一点,AP=1,且BE⊥PC于点E,且BE为多少