已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合),过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC于点E,过点E作EF垂直于AC,垂足为点F一.(1)求证:PB等于PE (2)当点E落在线段DC的延长线上时,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/12/08 01:12:30

已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合),过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC于点E,过点E作EF垂直于AC,垂足为点F一.(1)求证:PB等于PE (2)当点E落在线段DC的延长线上时,
已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合),过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC于
点E,过点E作EF垂直于AC,垂足为点F一.(1)求证:PB等于PE
(2)当点E落在线段DC的延长线上时,请在备用图上画出符合要求的大致图形,并判断上述 (1) 中的结论是否仍然成立,是说明理由.
(3)在点P的运动过程中,△PEC能否为等腰三角形?如果能,试求出AP的长,如果不能,是说明理由.
主要是第(3)题,

已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合),过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC于点E,过点E作EF垂直于AC,垂足为点F一.(1)求证:PB等于PE (2)当点E落在线段DC的延长线上时,
证明:(1)连BE,因为∠BCE+∠BPE=90+90=180°
∴BCEP四点共圆
∴∠PEB=∠PCB=45°
∴PB=PE
(2)当E在DC延长线上时:有∠BPE=∠BCE=90°
∴BECP四点共圆
∴∠PEB=∠PCB=45°
∴PB=PE
(3)只有一种可能CP=CE,
∴∠PBC=∠CBE=∠PBE/2=22.5°=∠CPE
∴∠ABP=90-22.5=67.5°
∠APB=180-90-22.5=67.5°
∴∠ABP=∠APB
∴AP=AB=1

COME ON已知正方形ABCD边长为1CM,点E在对角线上,BE=BC.P是EC上一点,PF垂直于BD,PG垂直于BC,PF+PG的值是多少? 如图,正方形ABCD被两条平行于边的线段EF,GH分割成4个小矩形,p是EF,GH的交点.(1)若点P恰在正方形ABCD的对角线上,且正方形的边长为2,试求此时图形中所有正方形周长之和(2)若矩形PFCH的面积 正方形ABCD,边长为4,E是AB边上的一点,AE为3,P是对角线上的移动点,问PE+PB的最小值是多少 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且 已知:正方形abcd的边长是1,e是cd边上的中点,p为正方形abcd边上的一个动点,动点p从a出发,沿a.b.c.e.运动到已知:正方形abcd的边长是1,e是cd边上的中点,p为正方形abcd边上的一个动点,动点p从a出发, 如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD=1,PD垂直平面ABCD,求二面角A_PB_D的大小 已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合),过点p作PE垂直于P 已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合),过点p作PE⊥P已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合), 过点p作PE⊥PB,PE交射线DC于E,过点E 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=PC=(2^1/2)a.在其中放一球,求球的最大半径. 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,F分别为棱BC,AD的中点,已知二面角P-BF-C的余弦值为√6/6求四 正方形ABCD中,P是对角线上AC的一点,连BP,过P做PQ⊥BP,PQ交CD于Q 若AP=CQ=2,则正方形ABCD面积为 边长为1的正方形ABCD中,P是边AB上一点,QP垂直与PD交BC于Q已知AP为X,BQ为Y,则Y,X的函数关系 如图,四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=根号2,1.求证PA⊥平面ABCD 2.求P-ABCD的体积 已知P是中心为O的正方形ABCD内一点,AP垂直BP,OP=根号2,PA=6,则正方形ABCD的边长是多少 已知,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=2分之根2AD,E,F为中点求证面PDC⊥面PAB 已知点P是边长为4的正方形ABCD边上的一点,AP=1,且BE⊥PC于点E,且BE为多少