计算:1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+.+1/198+1/199用奥数方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:55:37
计算:1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+.+1/198+1/199用奥数方法

计算:1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+.+1/198+1/199用奥数方法
计算:1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+.+1/198+1/199
用奥数方法

计算:1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+.+1/198+1/199用奥数方法
4.8730
奥数不可能
这个数列叫做调和数列,一般认为没有求和公式

奥数不会出这样的题目的

这做不出来。没简便方法。
你看看你的题目是不是1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+......+1/197*198+1/198*199
这个解法是1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,...1/198*199=1/198-1/199
所以
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+......+1/197*198+1/19...

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这做不出来。没简便方法。
你看看你的题目是不是1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+......+1/197*198+1/198*199
这个解法是1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,...1/198*199=1/198-1/199
所以
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+......+1/197*198+1/198*199
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/197-1/198)+(1/198-1/199)
=1-(1/2+1/2)-(1/3+1/3)-1/4+......+1/197-(1/198+1/198)-1/199
=1-1/199
=198/199

收起

无简单方法