已知:x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的-2次方的值才初一下,过程不要太复杂.谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:31:50
已知:x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的-2次方的值才初一下,过程不要太复杂.谢!

已知:x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的-2次方的值才初一下,过程不要太复杂.谢!
已知:x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的-2次方的值
才初一下,过程不要太复杂.
谢!

已知:x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的-2次方的值才初一下,过程不要太复杂.谢!
x的平方-5x+1=0两边除以x化为x-5+1/x=0
∴x+1/x=5平方得x^2+2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=23
x的平方+x的-2次方=23

你用求根公式写出"x的平方-5x+1=0“两个根X1,X2 你会发现X1+X2=5,X1×X2=1.所以(X1+X2)^2=25,而X1,X2互为倒数(因为X1×X2=1),所以(X1+X2)^2=(X1+1/X1)^2=X1^2+1/X1^2+2=25.所以X1^2+1/X1^2=23,(x1^2表示x1的平方,1/X1^2表示x的-2次方)