一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它最后一秒的位移恰为它总位移位移的一半,g取10m/^2;求降落时间和高度

一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它最后一秒的位移恰为它总位移位移的一半,g取10m/^2;求降落时间和高度
一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它最后一秒的位移恰为它总位移位移的一半,g取10m/^2;
求降落时间和高度

一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它最后一秒的位移恰为它总位移位移的一半,g取10m/^2;求降落时间和高度
设：物体下落的总时间为 t .
物体在时间 t 内下落的位移 H=（1/2）gt² ；物体在时间（t-1）内位移h=（1/2）g（t-1）² ；
物体在到达地面前1秒内的位移,是物体在时间 t 内下落的位移 H和物体在时间（t-1）内下落的位移h之差 △h=H-h=（1/2）gt² 一（1/2）g（t-1）² =（1/2）g[t² 一（t-1）² ] ；
由题意知：△h/H=1/2.即,（1/2）g[t² 一（t-1）² ] /1/2）gt² =1/2 ；
化简得：（t-1）²/t² =1/2 ；由题意,解得t= （s）；
那么,塔高H=（1/2）gt² = （ m ） .
数据麻烦你自己计算一下..
对否,请参考!