一块三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的AB上,使一直角边过C,三角板的另一边与AD交与Q（1）当P是什么条件时,有AQ+BC=CQ请证明你的结论（2）当Q在AD的什么位置时,可证得PC=3PQ,写出证明过程

一块三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的AB上,使一直角边过C,三角板的另一边与AD交与Q（1）当P是什么条件时,有AQ+BC=CQ请证明你的结论（2）当Q在AD的什么位置时,可证得PC=3PQ,写出证明过程
一块三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的AB上,使一直角边过C,三角板的另一边与AD交与Q
（1）当P是什么条件时,有AQ+BC=CQ请证明你的结论
（2）当Q在AD的什么位置时,可证得PC=3PQ,写出证明过程

一块三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的AB上,使一直角边过C,三角板的另一边与AD交与Q（1）当P是什么条件时,有AQ+BC=CQ请证明你的结论（2）当Q在AD的什么位置时,可证得PC=3PQ,写出证明过程
⑴ 设AB＝1,AQ＝x,AP＝y,（1+x）²＝1²+（1-x）².x/y＝（1-y）/1,得到x＝1/4,y＝1/2.
P是AB中点时,有AQ+BC=CQ.
⑵ 设AB＝1,PQ＝x,AP＝y.9x²＝1¹+（1-y）² [⊿PBC],
3x/（1-y）＝x/√（x²-y²） [⊿PBC∽⊿QAP] 得到y＝1/3.x＝√13/9.AQ＝2/9＝（2/9）AD.