函数f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x-a)的图像关于y轴对称,则a的值是(以下k属于正数)A、kπ-π/6 B、2kπ-π/6 C、kπ-π/3 D、2kπ-π/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:11:20
函数f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x-a)的图像关于y轴对称,则a的值是(以下k属于正数)A、kπ-π/6 B、2kπ-π/6 C、kπ-π/3 D、2kπ-π/3

函数f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x-a)的图像关于y轴对称,则a的值是(以下k属于正数)A、kπ-π/6 B、2kπ-π/6 C、kπ-π/3 D、2kπ-π/3
函数f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x-a)的图像关于y轴对称,则a的值是(以下k属于正数)
A、kπ-π/6 B、2kπ-π/6 C、kπ-π/3 D、2kπ-π/3

函数f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x-a)的图像关于y轴对称,则a的值是(以下k属于正数)A、kπ-π/6 B、2kπ-π/6 C、kπ-π/3 D、2kπ-π/3
图像关于y轴对称,即函数是偶函数.
当f(x)为偶函数时,f(-x)-f(x)=0,
则[sin(-x+a)+√3cos(-x-a)]-[sin(x+a)+√3cos(x-a)]=0,
√3[cos(x+a)-cos(x-a)]-[sin(x+a)+sin(x-a)]=0
-2√3sinxsina-2sinxcosa=0
-根号3sinxsina=sinxcosa
tana=-根号3/3
a=kπ-π/6

选择A

f(a)=f(-a)
=>sin(a+a)+根号3cos(a-a) = sin(-a+a)+根号3cos(-a-a)
=>sin(2a) + sqrt(3) = 0 + sqrt(3) * cos(2a)
=>sin(2a)=-sqrt(3)/2;cos(2a)=1/2;
=> 2a = 2kπ - π/3
=> a = kπ - π/6
选A

函数f(x)=负根号3sin ^2x+sin x cos x f(a/2)=1/4-根号3/2求sin a值 已知三角形ABC的内角A,B,C设函数f(x)=根号3*sin(x/2)*c求f(b)的最大值 函数f(x)=sinx+sin(x+60°)的最大值是 A 根号3 B 根号3/2 C 2 D 1求详解 函数f(x)=sinx+sin(x+60°)的最大值是 A 根号3 B 根号3/2 C 2 D 1 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3) 使函数f(x)=sin(2x+a)+根号3 cos(2x+a)是奇函数,且在[0,4分之π]上是减函数的a的一个值是?知道上有解答如下:f=sin(2x+A)+根号3*cos(2x+A)=2( 1/2 sin(2x+A)+ 根号3/2 cos(2x+A) )=2( cos(π/3)sin(2x+A) +sin(π/3)c 函数f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)的图像关于y轴对称,则a=? 已知函数f(X)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)为偶函数 求a的一个值 若函数f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x-a)为偶函数,则a的值为? 已知函数f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)是奇函数,则实数a 已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a)(0 函数f(x)=cos(2x+&)+根号3sin(2x+&)是奇函数,则tan等于多少?A:根号3/3,B:-根号3 C:根号3 D-根号3/3 设函数f(x)=根号3 sin x cos x+cos平方x+a.写出函数f(x)的最小正周期极单调递减区间; 已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)=ab (1)若函数h(x)=f(x+t)已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)=ab(1)若函数h(x)=f(x+t)的图像关于(-6/π,0)对 简单三角恒等变换的题:函数f(x)=cos^4 x – sin^4 x – 2sin x cos x可化为( )A.f(x)=根号2 sin2xB.f(x)=根号2 sin(2x+兀/4)C.f(x)=根号2 sin(2x–兀/4)D.f(x)=根号2 sin(兀/4–2x) 函数f(x)=sin(x+4)-根号3cos(x+4),求函数f(x)的最大值 三个函数f(x)=(根号2)sin(2x+π/4),g(x)=sin(2x+π/3),h(x)=cos(x-π/6),在同一平面直角坐标系中的部分图像如图所示,则( )A a为f(x) b为g(x) c为h(x)B a为h(x) b为f(x) c为g(x) C a为g(x) b为f(x) 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6)