如图,在△ABC中,AB=AC,D在AB上,F在AC的延长线上,且BD=CF,连接DF交BC于F,求证：DE=EF.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 11:30:02

如图,在△ABC中,AB=AC,D在AB上,F在AC的延长线上,且BD=CF,连接DF交BC于F,求证：DE=EF.
如图,在△ABC中,AB=AC,D在AB上,F在AC的延长线上,且BD=CF,连接DF交BC于F,求证：DE=EF.

如图,在△ABC中,AB=AC,D在AB上,F在AC的延长线上,且BD=CF,连接DF交BC于F,求证：DE=EF.
很简单的啦.
作DG‖AF
∵AB=AC ∴∠B=∠ACB 又∵DG‖AF
∴∠DGB=∠ACB ∴∠DGB=∠B
∴DB=DG 又∵DB=CF ∴DG=CF
又∵DG‖AF ∴∠DGC=∠BCF
又∵∠DEG=∠CEF（对顶角相等）
∴△DEG≌△FEC（AAS)
∴DE=EF
肯定是对的~!

作FG//AB，交BC延长线于G
因FG//AB，角G=角B=角ACB=角FCG
所以CF=FG=BD
所以三角形BDE全等于三角形GFE （两角一边）
所以DE=EF

过D做AC的平行线DH交BC于H点
因为AB=AC 所以根据DH\\AC △DBH也是等腰三角形
所以BD=DH 所以DH=CF
又因为DH\\CF 所以根据角角边 △DHE与△FCE全等所以 DE=FE

做个辅助线就可以了：
过F点做AB的平行线与BC的延长线相交于点G
证明△EFG和△EDB全等即可。
只要辅助线做出，你就能会了。

如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 如图,在△ ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,取AB的中点E,连接CD和CE.求证：如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB . 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC 如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证：AB=AC. 如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D在BC上,DE//AC,DF//AB,求四边形AEDF的周长如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证：点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则点D到AB、AC的距离相等.请说明理由.