a的平方-5a+1=0,a不等于0,求a平方+a的平方分之一的值

a的平方-5a+1=0,a不等于0,求a平方+a的平方分之一的值
a的平方-5a+1=0,a不等于0,求a平方+a的平方分之一的值

a的平方-5a+1=0,a不等于0,求a平方+a的平方分之一的值
解
a²-5a+1=0
a≠0
∴两边除以a得：
a-5+1/a=0
∴a+1/a=5
两边平方得：
(a+1/a)²=25
即a²+2+1/a²=25
∴a²+1/a²=23