若x1.x2是方程x²+x-1=0的两个根,则x1²+x2²=?化简x1²+x2²具体过程

若x1.x2是方程x²+x-1=0的两个根,则x1²+x2²=?化简x1²+x2²具体过程
若x1.x2是方程x²+x-1=0的两个根,则x1²+x2²=?
化简x1²+x2²具体过程

若x1.x2是方程x²+x-1=0的两个根,则x1²+x2²=?化简x1²+x2²具体过程

由韦达可知：X1+X2=-1,X1*X2=-1,x1²+x2²=（X1+X2）²-2X1X2=（-1）²-2*(-1)=1+2=3

根据根与系数的关系，有
x1+x2=-1 x1x2=-1
所以 x1²+x2²=x1²+x2²+ 2x1x2-2 x1x2
=（x1+x2)²-2 x1x2
=(-1)²+2×1
=3