若抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于点B,C两点,且BC=2,三角形ABC的面积为3,则b为多少?A,-3 B,-2 C,-4 D,0

若抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于点B,C两点,且BC=2,三角形ABC的面积为3,则b为多少?A,-3 B,-2 C,-4 D,0
若抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于点B,C两点,且BC=2,三角形ABC的面积为3,则b为多少?
A,-3 B,-2 C,-4 D,0

若抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于点B,C两点,且BC=2,三角形ABC的面积为3,则b为多少?A,-3 B,-2 C,-4 D,0
分析：由题意抛物线y=x^2+bx+c与y轴交于点A,令x=0,求出A点坐标,又与x轴的正半轴交于B、C两点,判断出c的符号,将其转化为方程的两个根,再根据S△ABC=3,求出b值．
∵抛物线y=x^2+bx+c与y轴交于点A,
令x=0得,A（0,c）,
∵该抛物线的开口向上,且与x轴的正半轴交于B、C两点,
∴抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴,
∴c＞0,
设方程=x^2+bx+c=0的两个根为x1,x2,
∴x1+x2=-b,x1x2=c,
∵BC=2=|x1-x2|．
∵S△ABC=3

∴4=b2-12,∵x1+x2=-b＞0
∴b＜0
∴b=-4．
故选C．

没图？我不会

由题意可知，因为S△ABC＝3，所以AO为S△ABC的高，BC为S△ABC的底，
所以AO=3，即c=3
设点B、点C坐标分别为（x1，o），（x2，0），（x1＞x2），代入，可得：
x1²+bx1+3=0 ①
x2²+bx2+3=0 ②
又因为BC=2，所以x1-x2=2 ,所以x1=2+x2 ③ ，代入①可得：
（x...

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由题意可知，因为S△ABC＝3，所以AO为S△ABC的高，BC为S△ABC的底，
所以AO=3，即c=3
设点B、点C坐标分别为（x1，o），（x2，0），（x1＞x2），代入，可得：
x1²+bx1+3=0 ①
x2²+bx2+3=0 ②
又因为BC=2，所以x1-x2=2 ,所以x1=2+x2 ③ ，代入①可得：
（x2+2）²+b（x2+2）+3=0 ④
由④-②，可知 x2=½（-2-b），代入②，得：
b=4或-4，
又因为该抛物线与x轴正半轴交于B，C两点，所以，b=4

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