在三角形ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AB、AC上,且FD垂直于DE,求证BE+CF大于EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 06:20:13
在三角形ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AB、AC上,且FD垂直于DE,求证BE+CF大于EF

在三角形ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AB、AC上,且FD垂直于DE,求证BE+CF大于EF
在三角形ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AB、AC上,且FD垂直于DE,求证BE+CF大于EF

在三角形ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AB、AC上,且FD垂直于DE,求证BE+CF大于EF
延长FD,过B作BG平行于AC,交FD的延长线于G
在△BDG和△CDF中
角BDG=角CDF,BD=CD,角GBD=角FCD
△BDG和△CDF全等
所以:【BG=CF,GD=FD】
连接EG
因为:ED垂直FD,GD=FD
所以:ED是GF的垂直平分线
【EF=EG】
在△EBG中
EB+BG>EG
因为:BG=CF,EG=EF
所以:EB+CF>EF

在三角形ABC中,D是AB的中点,E是DB的中点,F是BC的中点,若三角形ABC的面积是96 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,证明,四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,求AF:FC的值 在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,那么AF:FC的值是多少? 在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD 的中点,ABC的面积为4,问:三角形BDE的面积是多少?急用, 已知:在三角形ABC中,D,E,F是分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AC+BC 在三角形ABC中AG为BC上的高E D F分别是边AB BC AC的中点证明:四边形EDGF是等腰梯形 如图,在三角形ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,且三角形ABE的面积是1.求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,AB=6,BC=7,AC=8,那么三角形ADE周长是 三角形ABC中,E是BC中点,D是BE中点,F是AC中点,三角形AFD是三角形ABC面积的几分之几 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AC的三等分点,已知三角形ABC的面积是108平 如图,在三角形ABC中,点D是边BC的中点,点E在三角形ABC内,AE平分角BAC,CA垂直AE,点F在边AB上,EF//BC求证四边形BDEF是平行四边形 在三角形ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AB、AC上,且FD垂直于DE,求证BE+CF大于EF 拒绝无聊回答!如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,E是DB的中点,F是BC的中点,若三角形ABC的面积是96平方厘米,那么三角形AEF的面积是多少? 在三角形ABC中,D是AB的中点,E是DB的中点,F是BC的中点,三角形ABC的面积是96平方厘米,求三角形AEF的面积.各位路过请出手相助! 如图2,在三角形ABC中,D是AB的中点,E是DB的中点,F是BC的中点,若三角形ABC的面积是96平方厘米,那么三角形AEF的面积是多少?