作业帮如图.过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线a,E为直线a上一点,且BE=BD,∠EBD是锐角.若正方形ABCD的边长为2,则AE的长是______.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:59:21
如图.过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线a,E为直线a上一点,且BE=BD,∠EBD是锐角.若正方形ABCD的边长为2,则AE的长是______.
如图.过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线a,E为直线a上一点,且BE=BD,∠EBD是锐角.若正方形ABCD的边长为2,则AE的长是______.
如图.过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线a,E为直线a上一点,且BE=BD,∠EBD是锐角.若正方形ABCD的边长为2,则AE的长是______.
四边形ABCD是正方形,AB=AD=2,BE=BD=√AB²+AD²=√8=2√2,过B作BF垂直a于F,
因,角ABD=45度,a//BD,所以,角FAB=角FBA=角ABD=45度,AF=BF,2BF²=AB²
BF=√2/2AB=√2,EF=√BE²-BF²=√8-2=√6,所以,AE=EF-AF=√6-√2.
证明：即使AC AC BD于M，，过E的EN⊥BD，N
踏板是在正方形ABCD，AM⊥BD，和AM = AC / 2 = BD / 2
因为AE∥ BD
所以AM = EN，
所以EN = BD / 2，
因为BD = BE在
所以直角△BDE，EN = BE / 2，
所以∠EBD = 30°，
所以∠DEB = 75°，
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证明：即使AC AC BD于M，，过E的EN⊥BD，N
踏板是在正方形ABCD，AM⊥BD，和AM = AC / 2 = BD / 2
因为AE∥ BD
所以AM = EN，
所以EN = BD / 2，
因为BD = BE在
所以直角△BDE，EN = BE / 2，
所以∠EBD = 30°，
所以∠DEB = 75°，
∠EDA =∠BDE-∠ADB = 75-45 = 30，
所以∠EFD = 75，
>所以∠FED =∠EFD，
所以DE = DF
收起
AE=√6 -√2 （√是根号）
辅助线，过点B作线a的高BH，依次求BD=BE长，AH长，设AE为x，再求AE长，用的都是勾股