如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别为所在边中点,求证平面MNP∥平面A1C1B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:13:12
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别为所在边中点,求证平面MNP∥平面A1C1B

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别为所在边中点,求证平面MNP∥平面A1C1B
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别为所在边中点,求证平面MNP∥平面A1C1B

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别为所在边中点,求证平面MNP∥平面A1C1B
证明:连接D1C,MN为△DD1C的中位线,∴MN∥D1C.又∵D1C∥A1B,∴MN∥A1B.同理MP∥C1B. 而MN与MP相交,MN,MP面MNP,A1B,A1B面A1C1B.∴面MNP∥面A1C1B.