在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点,(1)求证:面MNP//面A1BD(2)求异面直线BM、A1N所成的角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:32:13
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点,(1)求证:面MNP//面A1BD(2)求异面直线BM、A1N所成的角

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点,(1)求证:面MNP//面A1BD(2)求异面直线BM、A1N所成的角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点,(1)求证:面MNP//面A1BD
(2)求异面直线BM、A1N所成的角

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点,(1)求证:面MNP//面A1BD(2)求异面直线BM、A1N所成的角
(1)A1D//B1C//MN,BD//B1D1//PN,所以面MNP//面A1BD
(2)取B1B中点G,连接C1G,则C1G//BM,取A1D1中点H,连接HC1,则HC1//AN,所以角GC1H为所求的异面直线所成的角,再设正方体棱长为2,则GC1=HC1=根号5,HG=根号6,再用余弦定理求得COS角GC1H为五分之二,则角用反三角表示为arccos2/5