已知M(1+cos2x,1)N(1,根号3sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=向量OM*向量ON(O为坐标原点)1)求y关于x的函数关系式y=f(x)2)若x∈[0,啊pi/2]时,f(x)的最大值为4,求a的值3)在满足(2)的条

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:38:51
已知M(1+cos2x,1)N(1,根号3sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=向量OM*向量ON(O为坐标原点)1)求y关于x的函数关系式y=f(x)2)若x∈[0,啊pi/2]时,f(x)的最大值为4,求a的值3)在满足(2)的条

已知M(1+cos2x,1)N(1,根号3sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=向量OM*向量ON(O为坐标原点)1)求y关于x的函数关系式y=f(x)2)若x∈[0,啊pi/2]时,f(x)的最大值为4,求a的值3)在满足(2)的条
已知M(1+cos2x,1)N(1,根号3sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=向量OM*向量ON(O为坐标原点)
1)求y关于x的函数关系式y=f(x)
2)若x∈[0,啊pi/2]时,f(x)的最大值为4,求a的值
3)在满足(2)的条件下,说明f(x)的图像可由y=sinx的图像如何变化而得

已知M(1+cos2x,1)N(1,根号3sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=向量OM*向量ON(O为坐标原点)1)求y关于x的函数关系式y=f(x)2)若x∈[0,啊pi/2]时,f(x)的最大值为4,求a的值3)在满足(2)的条
已知M=(1+cos2x,1),N=(1,根号3sin2x+a)(x属于R,a是常数),且y=向量OM*向量ON(O为坐标原点)
1.求y关于x的函数y=f(x)
2.x属于[0,派/2]时,f(x)的最大值是4,求a的值
OM·ON=(1+cos2x)*1+1(√3sin2x+a)
=(√3sin2x+cos2x)+(a+1)
=2sin(2x+pi/6)+(a+1)
2)0=pi/6=<2x+pi/6=<7pi/6
--->sin(2x+pi/6)=<1
--->2sin(2x+pi/6)+(a+1)=已知f(x)的最大值是4,所以a+3=4--->a=1,
3)y=sinx->y=2sin(2x+pi/6)+3
可以由y=sinx向左平移pi/6个单位,纵坐标扩大到2倍,横坐标缩小到原来的一半,然后向上平移3个单位.

(1)y=1+cos2x+√3sin2x+a
=2sin(2x+π/6)+a+1
(2)当x∈[0,π/2]时,(2x+π/6)∈[π/6,7π/6]
即sin(2x+π/6)∈[-1/2,1],
∴f(x)∈[a,a+3]
∴f(x)max=a+3=4
...

全部展开

(1)y=1+cos2x+√3sin2x+a
=2sin(2x+π/6)+a+1
(2)当x∈[0,π/2]时,(2x+π/6)∈[π/6,7π/6]
即sin(2x+π/6)∈[-1/2,1],
∴f(x)∈[a,a+3]
∴f(x)max=a+3=4
解得
a=1
(3)f(x)=2sin(2x+π/6)+2
即由y=sinx向左平移π/6个单位,再横坐标缩小到原来的一半,然后纵坐标扩大到原来的2倍,最后向上平移2个单位得到。

收起

已知向量m=(sinx,1),n=(根号3Acosx,A/3cos2x)函数fx=向量m×n最大值为6,求A 已知向量m=(sinx,1),n=(根号3Acosx,A/3cos2x)函数fx=向量m×n最大值为6,求A 已知向量m=(sinA,cosA),n=(根号3,-1),m*n=1,且a为锐角,(1)求角A大小,(2)f(x)=cos2x+4cosAsinx的值域和单调增区间 已知向量m=(sinx,1),n=(根号3Acosx,A/2cos2x)(A>0),函数f(x)=向量m*向量n的最大值为6 (1)求A 已知m=1/3,n=1/27,求m-n/根号m-根号n+(m+4n-4根号mn)/根号m-2根号n 已知向量m=(根号3sinx,cos2x),向量n=(cosx,-1/2),……已知向量m=(根号3sinx,cos2x),向量n=(cosx,-1/2),函数f(x)=向量m·向量n,△ABC三个内角ABC的对边分别为abc,且F(A)=1(1)求角A的大小(2)若a=7,b=5,求c的 已知根号m,n是方程x^2-3x+1=0俩个根,求(m根号m-n根号n)/(根号m-根号n)的值 已知向量m=(1,sinx)向量n=(1/2cos2x-根号3/2sinx,2sinx)函数fx=向量m*向量n 求fx的最小正周期 若x属于【0,2/派】求fx值域 已知向量m=(sin^2x+(1+cos2x)/2,sinx),n=(1/2cos2x-根号3/2sin2x,2sinx) .函数f(x)=m·n1.求单调减区间 2若x∈【0,π/2】求函数值域 已知向量m=(sinx,1),n=(根号3Acosx,A/3cos2x)函数fx=向量m×n最大值为6,求A这是哪一年什么卷的高考题 运算 (22 8:43:36)已知根号m、根号n是方程x^2-3x+1=0的两个根,求(m根号m-n根号n)/(根号m-根号n).算式怎么化简? 已知向量m=(sinx,1),n=(根号3Acosx,A/3cos2x)函数fx=向量m×n最大值为6,fx=向量m×向量n=√3Asinxcosx+(Acos2x)/2=A[(√3sin2x)/2+(cos2x)/2],化简出来不应该是=√3Asinxcosx+(Acos2x)/3=吗怎么变成二分之了! 已知m、n是实数,且[根号下(1+m²)+m]*[根号下(1+n²)+n]=1,问m、n之间的关系 已知函数y=m(2根号3sinxcosx+cos2x)+n(m不等于0) 1、求函数的最小正周期 2、若m=1,函数在区间 0 已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(根号2+sinx,cosx),定义在[0,π]上的函数f(x)=/m+n/^2-4(1)求函数f(x)的最大值和最小值(2)当f(x)=根号2时,求cos2x的值 已知向量m=(sin^2x+(1+cos2x)/2,sinx),n=(1/2cos2x-根号3/2sin2x,2sinx)设函数f(x)=mn(1) 求f(x)最小正周期(2) 若x∈【0,π/2】求函数值域 已知m=1/2,n=1/8,求m-n/根号m-根号n+m+9n-6根号mn/根号m-3根号n-m根号m+n根号n/m-根号mn+n的值快速第二题7根号a+5根号a²-4根号b²/a-6根号b²x/9(b 已知m,n为实数,根号下(9-3m)+2根号下(m-3)=n+1,求m-n的平方根