在直角三角形ABC中CD是斜边AB上的高为什么|CD²|向量= 1 分钟前 提问者:jwxm123 | 浏览次数:1次 在在直角三角形ABC中CD是斜边AB上的高为什么|CD²|向量=(AC向量·AB向量)×(BA向量·BC向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:16:52
在直角三角形ABC中CD是斜边AB上的高为什么|CD²|向量= 1 分钟前 提问者:jwxm123 | 浏览次数:1次 在在直角三角形ABC中CD是斜边AB上的高为什么|CD²|向量=(AC向量·AB向量)×(BA向量·BC向量

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在直角三角形ABC中CD是斜边AB上的高为什么|CD²|向量=(AC向量·AB向量)×(BA向量·BC向量)/|AB|²

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(AC向量·AB向量)×(BA向量·BC向量)=AC*AB*cosA*BA*BC*cosB=AB²*CD²
(射影定理CD²=AD*BD=AC*cosA*BC*cosB)
因此原式得证