分式(ax^2+9x+6)/(3x^2+bx+2)的值是一个定值.(1)a=3b.(2)a=9,b=3判断哪个条件充分?觉的书上答案错的,因为两个都可以互推啊!请给详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:50:44
分式(ax^2+9x+6)/(3x^2+bx+2)的值是一个定值.(1)a=3b.(2)a=9,b=3判断哪个条件充分?觉的书上答案错的,因为两个都可以互推啊!请给详解

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分式(ax^2+9x+6)/(3x^2+bx+2)的值是一个定值.(1)a=3b.(2)a=9,b=3
判断哪个条件充分?觉的书上答案错的,因为两个都可以互推啊!请给详解

分式(ax^2+9x+6)/(3x^2+bx+2)的值是一个定值.(1)a=3b.(2)a=9,b=3判断哪个条件充分?觉的书上答案错的,因为两个都可以互推啊!请给详解
∵(ax²+9x+6)/(3x²+bx+2)
=(3bx²+9x+6)/(3x²+bx+2)
=3(bx²+3x+2)/(3x²+bx+2)=定值,即
(bx²+3x+2)=(3x²+bx+2)
∴b=3 a=9
应该选(2)
如果用(1)a=3b 当1时 a=3则
原式=(3x²+9x+6)/(3x²+x+2)
=3(x²+3x+2)/(3x²+x+2) 显然是不能得到定值

选(2)
因为a=3b有许多,如a=3,b=1,其中只有a=9,b=3符合条件可以得到一个定值。