已知tan²α＝tan²β＋1求证sin²α＝sin²β+1

已知tan²α＝tan²β＋1求证sin²α＝sin²β+1
已知tan²α＝tan²β＋1求证sin²α＝sin²β+1

已知tan²α＝tan²β＋1求证sin²α＝sin²β+1
解答:
∵ tan²α＝tan²β＋1
∴ sin²α/cos²α＝sin²β/cos²β＋1
∴ sin²α/cos²α+1＝sin²β/cos²β＋1+1
∴ (sin²α+cos²α)/cos²α=(sin²β+cos²β)/cos²β+1
即 1/cos²α=1/cos²β+1
即sec²α＝sec²β+1
你的结论错了.是正割,不是正弦.