如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:58:40
如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形

如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形
如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形

如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形
证明:∵AB=2AD,∴AD=(1/2)AB 又∵E为AB中点,∴BE=AE=(1/2)AB=AD 又∵∠A=60°,∴△ADE是等边三角形,∴DE=AE=(1/2)AB 同理可证 BE=CF=(1/2)CD 又∵平行四边形ABCD中,AB=CD ∴DE=AE=BE=CF ∴四边形BFDE是菱形.