已知数列An,a1=1,an=&a(n-1)+&-2(n大于等于2)当&为何值时an可以构成公差不为0的等差数列(2)若&=3令bn=an+1/2求数列bn前n项和公式Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:23:10
已知数列An,a1=1,an=&a(n-1)+&-2(n大于等于2)当&为何值时an可以构成公差不为0的等差数列(2)若&=3令bn=an+1/2求数列bn前n项和公式Sn

已知数列An,a1=1,an=&a(n-1)+&-2(n大于等于2)当&为何值时an可以构成公差不为0的等差数列(2)若&=3令bn=an+1/2求数列bn前n项和公式Sn
已知数列An,a1=1,an=&a(n-1)+&-2(n大于等于2)当&为何值时an可以构成公差不为0的等差数列
(2)若&=3令bn=an+1/2求数列bn前n项和公式Sn

已知数列An,a1=1,an=&a(n-1)+&-2(n大于等于2)当&为何值时an可以构成公差不为0的等差数列(2)若&=3令bn=an+1/2求数列bn前n项和公式Sn
(1)a(n)-a(n-1)=(&-1)a(n-1)+&-2
因为是等差数列,所有等号右边应当是常数项
若a(n-1)=0那么数列a(n)公差为0,不成立
所以只能&=1
(2)a(n)=2a(n-1)+1
a(n)+1=2[a(n-1)+1]=2^2[a(n-2)+1]=...=2^(n-1)[a(1)+1]=2^n
a(n)=2^n-1
b(n)=2^n-1/2
S(n)=2^1+...+2^n-(1/2)*n=2^(n+1)-2-n/2