罗必塔法则求极限问题,如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 07:27:25
罗必塔法则求极限问题,如图

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先取自然对数
lim(x→0)ln[1+f(x)/x]^(1/x)
=lim(x→0)ln[1+f(x)/x]/x
=lim(x→0)f(x)/x^2
=lim(x→0)f'(x)/(2x)
=lim(x→0)f''(x)/2
=0
所以
lim(x→0)[1+f(x)/x]^(1/x)
=lim(x→0)e^ln[1+f(x)/x]^(1/x)
=e^0
=1