在等比数列{an}中,若a6-a4=216,a3-a1=8,Sn=40,求q,a1和n.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:09:11
在等比数列{an}中,若a6-a4=216,a3-a1=8,Sn=40,求q,a1和n.

在等比数列{an}中,若a6-a4=216,a3-a1=8,Sn=40,求q,a1和n.
在等比数列{an}中,若a6-a4=216,a3-a1=8,Sn=40,求q,a1和n.

在等比数列{an}中,若a6-a4=216,a3-a1=8,Sn=40,求q,a1和n.
a6-a4=216→a1q^5-a1q^3=216……①
a3-a1=8→a1q²-a1=8……②
①/②得
q³=27
所以q=3
带入②得a1=1
Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)=3^n/2-1/2=40
所以n=4

(a6-a4)/(a3-a)=q^3
q=3
aq^2-a=8
a=1
sn=40
n=4