已知sin(x-0.75π)*cos(x-0.25π)=-0.25,求cos4x的值据说是1991年上海高考数学题-求答案求详细过程谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:34:01
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解析:
已知sin(x-0.75π)*cos(x-0.25π)=-0.25
则sin(x-0.25π-0.5π)*cos(x-0.25π)=-0.25
即-sin[0.5π-(x-0.25π)]*cos(x-0.25π)=-0.25
cos²(x-0.25π)=0.25
0.5[1+cos(2x-0.5π)]=0.25
1+cos(0.25π-2x)=0.5
sin2x=-0.5
所以:cos4x=1-2sin²2x=1-2×0.25=0.5