求函数F(X)=积分号,积分上限为X,下限为0,t(t-4)dt在[-1,5]上的最大值和最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 02:43:32
求函数F(X)=积分号,积分上限为X,下限为0,t(t-4)dt在[-1,5]上的最大值和最小值.

求函数F(X)=积分号,积分上限为X,下限为0,t(t-4)dt在[-1,5]上的最大值和最小值.
求函数F(X)=积分号,积分上限为X,下限为0,t(t-4)dt在[-1,5]上的最大值和最小值.

求函数F(X)=积分号,积分上限为X,下限为0,t(t-4)dt在[-1,5]上的最大值和最小值.
F(x)=积分(0,x)t(t-4)dt
=积分(0,x)(t^2-4t)dt
=(0,x)([(1/3)t^3-2t^2)
=(1/3)x^3-2x^2
F'(x)=x(x-4)=0,则x1=0、x2=4.
F(-1)=-1/3-2=-7/3、F(0)=0、F(4)=64/3-32=-32/3、F(5)=125/3-50=-25/3.
F(x)在区间[-1,5]上的最大值是F(0)=0、最小值F(4)=-32/3.

这是积分上限函数的导数,求出来就行
F'(x)=x(x-4),比较F(0)、F(4)、F(-1)、F(5)就可以
因为t(t-4)的一个原函数是t^3/3-2t^2,
F(0)=0,F(4)=16/3,F(-1)= -4/3,F(5)=50/3

f(x)=∫[0,x] t(t-4)dt
f'(x)=x(x-4)
x=0,f'(x)=0
x=4,f'(x)=4
x<0, f'(x)>0
0x>4,f'(x)>0
x=0最大值f(0)=0
x=4最小值f(4)=∫[0,4]t(t-4)dt=t^3/3-2t^2|[0,4]=64/3-32=-32/3

求函数F(X)=积分号,积分上限为X,下限为0,t(t-4)dt在[-1,5]上的最大值和最小值. 积分上限函数理解F(x)=积分号f(t)dt上限为x,下限为a,请问次函数的变量是x还是t,t是不是可以随便换. 设函数f(x+1/x)=(x+x3)/(1+x4),求积分I=∫ f(x)dx 上限为2√2,下限为2 求定积分d∫(x-t)f'(t)dt/dx 积分上限为x 积分下限为0 求定积分的导数f(x)+2倍的定积分[上限为x,下限为0]f(t)dt=x的平方,求f(x) f(x+t)dt积分上限为x,积分下限为a的定积分为 定积分变限函数的导数怎么求.例如:对f(x-t)关于t求定积分,上限为x,下限为a,对这个变限积定积分变限函数的导数怎么求.例如:对f(x-t)关于t求定积分,上限为x,下限为a,对这个变限积分函数求导, f(x)=∫|x-t|dt,积分下限为0,上限为1,求f(x)表达式 f(x)=∫|x-t|dt,积分下限为0,上限为1,求f(x)表达式如题 求广义积分的题.f(x)=ln(x)/(1+x^2)求f(x)关于x的定积分,积分上限为正无穷,积分下限为0. 对变上限积分函数求定积分变上限积分函数f(x)的积分上限是x,下限是0,被积表达式为(sint)/(t-派)再乘以dt.求f(x)在[0,派]上的定积分只要大概说一下怎么解就行了, 定积分上限函数问题.定积分上限为x,下限为0 ,t^n-1f(x^n-t^n)dt,令u=x^n-t^n,为什么上限变成0,下限变成x^n了呢 变限积分f(x)=∫sint^2 dt 积分下限x,上限x^2,求f(x)导数 请问对函数f(x)的上限为a下限为b的定积分的导数如何求. 变积分上限函数的求法,例积分下限到上限为从0到x积分函数为tdt, f(x+1)=xe^-x,求定积分f(x)上限2下限0 已知f(x)为lnt/(1+t)的积分,上限为x,下限为1,求F(x)=f(x)+f(1/x). 若函数f(x)连续,且F(X)的导数等于f(x),求∫f(t+a)dt,其中积分上限是x,积分下限是0,