y=sin2x的导数怎么求y=sinx的导数是y′=cosx 而y=sin2x的导数为什么是y′=2cos2x ,而不是用x代替2x得到y′=cos2x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 11:48:12

y=sin2x的导数怎么求y=sinx的导数是y′=cosx 而y=sin2x的导数为什么是y′=2cos2x ,而不是用x代替2x得到y′=cos2x
y=sin2x的导数怎么求
y=sinx的导数是
y′=cosx
而y=sin2x的导数为什么是
y′=2cos2x ,而不是用x代替2x得到
y′=cos2x

y=sin2x的导数怎么求y=sinx的导数是y′=cosx 而y=sin2x的导数为什么是y′=2cos2x ,而不是用x代替2x得到y′=cos2x
你当然可以把x代替2x,但是代替完之后,你还得求2x的导数,也就是说,sin2x需要求两个函数的导数,一个是sin2x=cos2x,一个是2x=2,两者乘积即为导数.

复合函数的导数：
y'=cos2x (2x)'=2cos2x

首先要对sin2x求导得出cos2x，再次对2x求导得出2，再相乘得出2cos2x。
因为sinx中，对x求导得出1。

y'=(sin2x)'
=cos2x *(2x)'
=2cos2x
设u=2x
y'=dy/dx
=dy/du *du/dx
=d(sin u)/du *d(2x)/dx
=cos u * 2
=2cos u
=2cos 2x

因为这里是对x求导，要用复合函数求导法则
y'=(sin2x)' = cos2x · (2x)' = 2cos2x

y=sinx 的导数怎么求求y=sin2x的导数 y=sin2x/(x+x)的导数怎么求? 求下列函数的导数：(1) y=e^x(sinx --cosx) (2) y=(1+sin2x)^4 y=(1+x^2)^sinx的导数怎么求 Y=e^sinx的二阶导数怎么求? y=cos（sinx）的导数怎么求求函数y=sinx的导数求y=cosx/sinx的导数求y=cosx^sinx的导数求y=sinx的导数求y=(sinx)^tanx的导数求y=(sinx)²的导数求y=sinx^n的导数求y=x^sinx 的导数如何求y=sinx*sin2x*sin3x的二阶导数sinx,sin2x ,sin3x 都分别为一个整体 * 表示乘 y=sin2x的导数怎么求y=sinx的导数是y′=cosx 而y=sin2x的导数为什么是y′=2cos2x ,而不是用x代替2x得到y′=cos2x 求y=sin2x+ln(3x)的导数