已知圆C:x^2+(y-2)^2=1上一点P与双曲线x^2-y^2=1上一点Q,求PQ两点距离的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:09:42
已知圆C:x^2+(y-2)^2=1上一点P与双曲线x^2-y^2=1上一点Q,求PQ两点距离的最小值

已知圆C:x^2+(y-2)^2=1上一点P与双曲线x^2-y^2=1上一点Q,求PQ两点距离的最小值
已知圆C:x^2+(y-2)^2=1上一点P与双曲线x^2-y^2=1上一点Q,求PQ两点距离的最小值

已知圆C:x^2+(y-2)^2=1上一点P与双曲线x^2-y^2=1上一点Q,求PQ两点距离的最小值
由于圆外一点到圆的最小距离是该点到圆心的距离减去半径,
所以双曲线x²-y²=1上一点Q到圆的最小距离是点Q到圆心的距离减去圆的半径.
圆x²+(y-2)² =1的圆心为(0,2),半径为1,
设Q(x,y),则PQ两点距离的最小值为
√(x² +(y-2)²)-1
=√(y² +(y-2)²)-1
=√(2y²-4y+5)-1
>=√3-1
其中用到Q(x,y)双曲线x²-y² =1上,
坐标满足双曲线方程,
而上式在y=1时取最小值.

已知圆(x+1)^2+y^2=8 ,Q(x,y)为圆C上一点 求x+y的取值范围 已知P(x,y)在圆C:(x-1)2+(y-2)=9上,求m=-2x+y的最大值和最小值 已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求x-2y最值 已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求y-6/x的最值 已知圆c经过A(3.2),B(1.6)两点,圆心在直线y=2x上 (1):求圆c的方程(已知圆c经过A(3.2),B(1.6)两点,圆心在直线y=2x上 (1):求圆c的方程(2):若直线L经过p (一1.3)且与圆c相切,求直线L的方程 已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+9=0(1)若点Q(x,y)在圆C上求x+y的最大值和最小值 已知点P(x,y)是圆C:x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知一方程的通解为(x+c)^2+y^2=1,该方程为 已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0上,点O为坐标原点 (1)求y/x已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0上,点O为坐标原点(1)求y/x的最大值和最小值(2)求x^2+y^2+2x+3的最大值和最小值 已知P(x,y)在圆C:(x-2)^2+(y-2)^2=9上,求m=-2x+y的最大值和最小值 已知关于x,y的二元二次方程x^2+y^2+2x-4y+k=0,(k?r)表示圆c,一,求圆心c...已知关于x,y的二元二次方程x^2+y^2+2x-4y+k=0,(k?r)表示圆c,一,求圆心c的坐标;二,求实数k的取值范围., 已知二次函数y=x^2+4x+c的顶点坐标在直线y=2x+1上,求c的值 已知圆C:(x+2)^2+y^2=1,P(x,y)为圆上任意一点.求:1)(y-2)/(x-1)的最值.2)x-2y的最值. [高一数学]已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|x^2+y^2≤1},C={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},则...已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|x^2+y^2≤1},C={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},则A、B、C之间的包含关系是____A 已知p(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点.(1)求y-6/x的取值范围 (2) x-2y的取值范围. 已知p(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点.(1)求y-6/x的取值范围 (2) x-2y的取值范围. 高一数学 关于圆的标准方程已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A(1,0),b(5,0)求: 设P(x,y)为圆C上任意一点,求P(x,y)到直线x-y+1=0的距离的最大值和最小值我已经算了圆的方程:(x-3)^2+y^2=4 已知圆C与y轴交于两点M(0,-2),N(0,2),且圆心C在直线2x-y-6=0上.(1)求圆C的方程;(2)过圆C的圆心C作一直线,使它夹在两直线l1:2x-y-2=0 l2:x+y+3=0间的线段AB恰好被点C平分,求直线方程