根号(X^2+4)+1/根号(X^2+4),不能直接大于等于2倍根号下的[根号(X^2+4)+1/根号(X^2+4)]吗,即最小值等于2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:27:35
根号(X^2+4)+1/根号(X^2+4),不能直接大于等于2倍根号下的[根号(X^2+4)+1/根号(X^2+4)]吗,即最小值等于2

根号(X^2+4)+1/根号(X^2+4),不能直接大于等于2倍根号下的[根号(X^2+4)+1/根号(X^2+4)]吗,即最小值等于2
根号(X^2+4)+1/根号(X^2+4),不能直接大于等于2倍根号下的[根号(X^2+4)+1/根号(X^2+4)]吗,即最小值等于2

根号(X^2+4)+1/根号(X^2+4),不能直接大于等于2倍根号下的[根号(X^2+4)+1/根号(X^2+4)]吗,即最小值等于2
根号(X^2+4)+1/根号(X^2+4)
= { 根号[根号(X^2+4)] - 1/根号[根号(X^2+4)] }^2 + 2 * {根号[根号(X^2+4)] }* {1/根号[根号(X^2+4)]}
= { 根号[根号(X^2+4)] - 1/根号[根号(X^2+4)] }^2 + 2
∵{ 根号[根号(X^2+4)] - 1/根号[根号(X^2+4)] }^2 ≥ 0
∴ { 根号[根号(X^2+4)] - 1/根号[根号(X^2+4)] }^2 + 2 ≥ 2

sb