（1－2k²）²=4k²＋4是多少?

（1－2k²）²=4k²＋4是多少?
（1－2k²）²=4k²＋4是多少?

（1－2k²）²=4k²＋4是多少?
答：
（1－2k²）²=4k²＋4
1-4k²+4(k²)²=4k²+4
4(k²)²-8k²=3
4(k²-1)²=7
(k²-1)²=7/4
k²-1=√7/2或者k²-1=-√7/2
所以：
k²=1+√7/2或者k²=1-√7/2<0(不符合舍去)
所以：k=√(1+√7/2)或者k=-√(1+√7/2)

（1－2k²）²=4k²＋4
1-4k²+4k⁴=4k²+4
k⁴-2k²=3/4
k⁴-2k²+1=3/4+1
(k²-1)²=7/4
k²-1=±√7/2
k²=(2±√7)/2
k²≥0
所以k²=(2+√7)/2
所以k=±√(4+2√7)/2

(1-2k^2)^2=4k^2+4
1-4k^2+4k^4=4k^2+4
4k^4-8k^2-3=0
k^2 =(2+√7)/2
k = √[(2+√7)/2] or - √[(2+√7)/2]