已知抛物线y=x^2+mx-2mx(m≠0)(1)该抛物线与x轴是否有两个不同的交点?请说明理由(2)国电P(0,n)作y轴的垂涎交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边)是否存在实数m,n使得AP=2PB?若存在,则

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:40:58
已知抛物线y=x^2+mx-2mx(m≠0)(1)该抛物线与x轴是否有两个不同的交点?请说明理由(2)国电P(0,n)作y轴的垂涎交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边)是否存在实数m,n使得AP=2PB?若存在,则

已知抛物线y=x^2+mx-2mx(m≠0)(1)该抛物线与x轴是否有两个不同的交点?请说明理由(2)国电P(0,n)作y轴的垂涎交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边)是否存在实数m,n使得AP=2PB?若存在,则
已知抛物线y=x^2+mx-2mx(m≠0)
(1)该抛物线与x轴是否有两个不同的交点?请说明理由
(2)国电P(0,n)作y轴的垂涎交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边)是否存在实数m,n使得AP=2PB?若存在,则求出m,n满足的条件;若不存在,请说明理由
是二次函数与一元二次方程的

已知抛物线y=x^2+mx-2mx(m≠0)(1)该抛物线与x轴是否有两个不同的交点?请说明理由(2)国电P(0,n)作y轴的垂涎交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边)是否存在实数m,n使得AP=2PB?若存在,则
我无语啊
原题目是y=x^2+mx-2m^2吧,我一开始知道你打错了.还以为是y=x^2+mx-2m.让我写了好久,又全删了.
(1)∵ △ =m²-(-8m²)=9m²>0
∴该抛物线与 轴有两个不同的交点.
(2)因为A B P在一条垂直y的线上所以A B的y=n
y=x^2+mx-2m^2
两个联立
解得x1=[-m-(9m^2+4n)^(1/2)]/2
x2=[-m+(9m^2+4n)^(1/2)]/2
抛物线的对称轴为x=-m/2,抛物线开口向上
由于要使得AP=2PB,则对称轴必定要在y轴的左边,即m要大于0
上面解的 x1的绝对值即AP x2即等于PB
所以x1的绝对值=2*x2
最后得 4n=0
所以当n=0时,m为大于零的任何值
n不等于0时,m不存在的