在△abc中,ab=AC,BD平分∠abc,若∠bdc=75°,则∠a的度数为多少/

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:03:23
在△abc中,ab=AC,BD平分∠abc,若∠bdc=75°,则∠a的度数为多少/

在△abc中,ab=AC,BD平分∠abc,若∠bdc=75°,则∠a的度数为多少/
在△abc中,ab=AC,BD平分∠abc,若∠bdc=75°,则∠a的度数为多少/

在△abc中,ab=AC,BD平分∠abc,若∠bdc=75°,则∠a的度数为多少/

设∠A的度数是x,则∠C=∠B=180-x/2
∵BD平分∠ABC交AC边于点D
∴∠DBC=180-x/4
∴180-x/2 + 180-x/4 + 75 = 180°
∴x=40°
∴∠A的度数是40°

∠DBC+75+∠C=180
∠DBA+180-75+∠A=180
两式是合并,推出∠A=∠C-30.。。。(1)
∠A+∠B+∠C=180。。。。。。。。。(2)
将(1)代入(2)中得出∠A=40°

40

40

角a=40