在三角形ABC中,已知A=2C,a+c=2b,求当b=5时,a和c的值A C 为角 a c是边

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 08:49:57

在三角形ABC中,已知A=2C,a+c=2b,求当b=5时,a和c的值A C 为角 a c是边
在三角形ABC中,已知A=2C,a+c=2b,求当b=5时,a和c的值
A C 为角 a c是边

在三角形ABC中,已知A=2C,a+c=2b,求当b=5时,a和c的值A C 为角 a c是边
a+c=2b
所以：
a+c=10.
cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac
由正弦定理得到：
a/sinA=c/sinC
即：
a/sin2C=c/sinC
a/2cosC=c
a/c=2cosC=2(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以：
a/c=2(a^2-c^2+25)/10a
得到：
c^2-9c+20=0
(c-5)(c-4)=0
所以c=4,a=6.
c=5舍去,因为此时a=5,与题意A=2C矛盾.

a=2c 带入 a+c=2b

得到3c=2b
带入b=5
得到 a=20/3 c=10/3

a=20/3
b=10/3

在三角形ABC中,已知c=2a cosB,怎么判断三角形ABC的形状在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形ABC中,已知a=2c乘以cosB,试判断三角形的形状在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知A=30’,C=45‘,a=2,求三角形ABC的面积已知在三角形ABC中,a=2,A=30',C=45',求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知A－C=90度,a+c=√2b,求C. 在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c=2acosB,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA方=sinBsinC,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知2a=b+c,SinASinA=SinBSinC,试判断三角形ABC的形状.